Question

（2013?德州二模）某種材料的三棱鏡截面如圖乙所示，BC邊水平，∠A=90°，∠B=60°．一束豎直向下的光束從AB邊入射，經過三棱鏡輯射后，有一束光垂直于AC邊射出．求：
①三棱鏡的折射率；
②折射光線射到BC邊

不能

（選填“能”或“不能”）發生全反射．

Answer 1

分析：①作出光路圖，根據幾何知識求出光線通過AB面時的入射角i和折射角r，由光的折射定律n=

sini

sinr

求解折射率．
②由臨界角公式sinC=

1

n

，求出臨界角C，當光線從光密介質射入光疏介質，入射角大于臨界角時光線會發生全反射，根據這個條件分析折射光線射到BC邊能否發生全反射．

解答：解：①作出光路圖如圖所示，根據幾何知識得：θ=∠B=60°，
α=β=30°．由折射定律得：
  三棱鏡的折射率n=

sinθ

sinβ

=

sin60°

sin30°

=

3

②由臨界角公式sinC=

1

n

，得C=arcsin

3

3

＜β=30°．
故折射光線射到BC邊不能發生全反射．
答：①三棱鏡的折射率為

3

；
②不能．

點評：本題是幾何光學問題，作出光路圖是解題的關鍵之處，再運用幾何知識求出入射角和折射角，即能很容易解決此類問題．