Question

【題目】撲克牌是魔術師常用的表演道具之一，總共54張，在某次表演中魔術師用手指以豎直向下的力按壓第一張牌，并以一定的速度水平移動手指，將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動)．假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，每一張牌的質量都相等，牌與牌之間的動摩擦因數以及最下面一張牌與桌面之間的動摩擦因數也都相等，則( )

A. 第1張牌受到手指的摩擦力方向與手指的運動方向相反

B. 從第2張牌到第54張牌之間的牌不可能發生相對滑動

C. 從第2張牌到第54張牌之間的牌可能發生相對滑動

D. 第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運動方向相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.第1張牌相對于手指的運動趨勢方向與手指的運動方向相反，則受到手指的靜摩擦力與手指的運動方向相同。故A錯誤。

BC.設每張牌的質量為m，動摩擦因數為，手豎直向下的力為F，則對第2張牌分析，第二張牌上表面受到的壓力為（F+mg），對應的滑動摩擦力為，第二張牌下表面受到的支持力，對應的靜摩擦力最大值為>，所以第2張牌與第3張牌之間不發生相對滑動，且第2張牌與第3張牌之間的靜摩擦力為；同理可得，第3張到第54張牌也不發生相對滑動。故B正確，C錯誤。

D.對53張牌（除第1張牌外）研究，處于靜止狀態，水平方向受到第1張牌的滑動摩擦力，方向與手指的運動方向相同，則根據平衡條件可知：第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運動方向相反。故D錯誤。