Question

【題目】如圖所示，空間中存在一水平方向勻強電場和一水平方向勻強磁場，且電場方向和磁場方向相互垂直。在電磁場正交的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60°夾角且處于豎直平面內。一質量為m，帶電量為+q的小球套在絕緣桿上。初始，給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運動，電量保持不變。已知，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E=，則以下說法正確的是( )

A.小球的初速度為v0=

B.若小球的初速度為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

C.若小球的初速度為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

D.若小球的初速度為，則運動中克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】AC

【解析】帶電小球剛開始受重力mg、電場力qE及洛倫茲力F洛的作用，如圖所示

又電場力為F電=Eq=mg，則重力與電場力的合力剛好與桿垂直，合力的大小為2mg，故此時要使小球做勻速運動，摩擦力應該為0，則應使電場力和重力的合力與洛倫茲力相平衡，則F洛=2mg，又F洛=Bqv0，解得小球的初速度為v0=，選項A正確；若小球的初速度為，此時F洛>2mg，小球會受到摩擦力的作用，該力阻礙小球的運動，故小球的速度會減小，但當小球的速度減小到v=時，小球受力平衡，以后小球做勻速運動，所以選項B錯誤；若小球的初速度為，此時F洛<2mg，小球將受到摩擦力作用，故其速度會逐漸減小，速度越小，洛倫茲力就會越小，小球對桿的壓力就會越大，則摩擦力也就越大，加速度也將不斷增大，故它將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止，運動中重力、電場力和洛倫茲力的合力總與桿垂直，故它們的合力對球不做功，只有摩擦力對小球做負功，根據動能定理可得，小球克服摩擦力做功為=，選項C正確、選項D錯誤。