Question

（2011?重慶一模）2008年四川發生“5.12”汶川大地震．某商場一棟高45.0m的樓房發生轟然倒塌，灰塵和殘渣四處飛揚，商場的人們幾乎沒能逃生．我們不妨設置當時的情境：當處于倒塌部分正下方的地面人員，看到一塊質量約為4.0×10³kg的墻塊從樓房頂端豎直掉落時到作出反應開始逃離需0.2s的時間，安全區域離建筑物30.0m以外（實際的安全區要更遠）．設該墜落墻塊與地面作用時間為0.5s，不計空氣阻力，g取10.0m/s²．求：
（1）該地面人員從發現墻塊掉落至逃到安全區至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速時間，百米短跑世界記錄為9″79）
（2）由于震源產生縱波和橫波引起地表不同震感，設產生的縱波的傳播速率v_p=9.3km/s，橫波的傳播速率v_s=3.1km/s，設在某處的地震觀測中心記錄到兩種不同震感之間的時間間隔△t₀=5.0s，那么觀測中心與震源之間的距離s為多少千米？
（3）該墜落塊對地產生的平均作用力多大？

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動的位移公式求出運動時間，再根據勻速直線運動公式求解．
（2）震動同時開始傳播，則由勻速運動規律求解．
（3）根據動量定理求解．

解答：解：（1）墜落物做自由落體運動的時間：
h=

1

2

gt²
地面人員逃離時間t′=t-0.2s
逃離速度v=

s

t′

                                         
解得    t=3s  
      v≈10.7m/s                      
 （2）震動同時開始傳播，則由勻速運動規律知
s=v_pt_p
s=v_st_s
△t₀=t_s-t_p                                       
求得  s≈23.3km                                      
（3）落地速度    v₀=gt                                        
解得   v₀=30m/s                                     
根據動量定理可知：
F_合△t=mv₀                                          
（F-mg）△t=mv₀                                    
求得 F=2.8×10⁵N   
答：（1）該地面人員從發現墻塊掉落至逃到安全區至少要以10.7m/s 速度奔跑
（2）觀測中心與震源之間的距離s為23.3km                                      
（3）該墜落塊對地產生的平均作用力是2.8×10⁵N．

點評：解決該題關鍵要知道研究對象運動的性質，根據運動性質選擇對應的物理規律求解．