Question

一盞電燈重為G，懸于天花板上A點，在電線O處系一細線OB，使電線OA偏離豎直方向的夾角為β＝30°，如圖所示．現保持β角不變，緩慢調整OB方向至OB線上拉力最小為止，此時OB與水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：在電線OA、OC以及繩OB三個力的作用下，結點O處于平衡狀態．當α角發生改變時，因β角保持不變，所以重物始終處于動態平衡，結點O受電線OC的拉力TC大小為G，方向保持不變．任選一狀態受力分析如下圖所示，據三力平衡特點可知：OA、OB對O點的作用力TA、TB的合力T與TC等大反向，即： 　　T＝TC＝G　　① 　　在△OTBT中，∠TOTB＝90°－α，又 　　∠OTTB＝∠TOA＝β，故∠OTBT＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β． 　　由正弦定理得：＝　　② 　　聯立①②解得：TB＝ 　　因β不變，故當α＝β＝30°時，TB最小，且TB＝Gsinβ＝G/2．