Question

如圖所示，比荷相同的甲、乙兩個帶電粒子以某一速度從正方形磁場區域的入口A處沿AB方向進入勻強磁場，分別從C和D射出磁場，則一定是（　　）

A．兩粒子帶同種電荷

B．甲、乙兩粒子的速度之比為1：2

C．甲、乙兩粒子在磁場中運動的時間之比1：2

D．甲、乙兩粒子的動能之比為4：1

Answer 1

分析：粒子從A點進入磁場，從CD點離開磁場，由左手定則可以判斷粒子的受到的洛倫茲力向下，由此可以判斷粒子的電荷，在由周期公式可以判斷粒子的運動的時間之比．

解答：解：A、粒子從A點進入磁場，從CD點離開磁場，由左手定則可以判斷粒子的受到的洛倫茲力向下，所以兩個粒子均為負電荷，所以A正確；
B、設正方形的邊長為a，從C射出磁場的粒子的半徑為a，從D射出磁場的粒子的半徑為

1

2

a，由半徑公式r=

mv

qB

可知，甲、乙兩粒子的速度之比為2：1，所以B錯誤；
C、由周期公式T=

2πm

qB

可知，甲、乙兩個帶電粒子的周期相同，從C射出磁場的粒子經過的圓心角為90°，運動的時間為

1

4

T，從D射出磁場的粒子的圓心角為180°，運動的時間為

1

2

T，所以甲、乙兩粒子在磁場中運動的時間之比1：2，所以C正確；
D、由B的分析可知，甲、乙兩粒子的速度之比為2：1，但是不能確定甲、乙兩粒子的質量的關系，所以甲、乙兩粒子的動能之比不能確定，所以D錯誤．
故選AC．

點評：帶電粒子在磁場中做的是勻速圓周運動，根據粒子的半徑公式和周期公式分析即可的出結論．