Question

【題目】如圖所示，質量為M=5kg的光滑圓槽放置在光滑的水平面上，圓槽的圓弧所對圓心角為θ=120°。圓槽內放一質量為m=1kg的小球，今用一水平恒力F作用在圓槽上，并使小球相對圓槽靜止隨圓槽一起運動.g=10m/s2.則:

（1）當F=60N時，小球與圓槽相對靜止時，求槽對小球的支持力;

（2）要使小球不離開槽而能和槽相對靜止一起運動，F不能超過多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設m靜止時與圓心連接和豎直方向的夾角為α，由牛頓第二定律得：

對M、m： ，解得，

對m： ，解得： ，

槽對球的支持力： ；

（2）當m靜止時與圓心連接和豎直方向的夾角： 時，

m的加速度最大，由牛頓第二定律得： ，

此時拉力最大，對M、m系統，根據牛頓第二定律可得： ；