Question

長為L的輕桿一端安在光滑固定轉動軸O上，另一端固定有一只質量為m的小球A（視為質點）。給小球一個初速度，使它在豎直面內繞O做圓周運動，已知：當小球到達最高點時，小球對桿的壓力大小為小球重力的1/4；小球通過最低點時速度大小為。求：
（1）小球通過最高點時的速率V。
（2）小球通過最低點時對桿的拉力大小F。

Answer 1

解：（1）小球在最高點的受力如圖：小球在最高點的向心力由mg和N的合力來提供，由牛頓第二定律得

mg－N=m
N=mg
解得：v=
（2）小球在最低點時，桿對小球的拉力為F′，受力如圖。同理由牛頓第二定律得：

F′－mg=m
v'=
得：F′=5.75mg
由牛頓第三定律可知，小球對桿的拉力大小F=5.75mg