Question

如圖甲，電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角θ=53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應強度大小相同，兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好。棒的質量m=1.0kg，R=1.0Ω，長度與導軌間距相同，L=1.0m，棒與導軌間動摩擦因數μ=0.5，現對ab棒施加一個方向向右，大力隨乙圖規律變化的力F的作用，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10m/s²，求：
(1)ab棒的加速度大小；
(2)磁感應強度B的大小；
(3)若已知在前2s內外力做功W=30J，求這一過程中電路產生的焦耳熱；
(4)求cd棒達到最大速度所需的時間。

   

Answer 1

解：(1)對ab棒：f=μmg，v=at            
F-BIL-f=ma
F=m(μg+a)+ ①
a==1m/s²
(2)當t=2s時，F=10N  由①
    
B==2T
(3)0-2s過程中，對a、b棒，由動能定理知：
x=at²=2m，v=at=2m/s 
W-μmgx-Q=mv²      
Q=18J
(4)當時間為t時，cd棒平衡，速度最大    
N′=BIL+mgcos53°    
f=μN′    
mgsin53°=f    
mgsin53°=    
解得：t=5s