Question

如圖1-3-5所示，傾角為30°、長度為10 m的光滑斜面，一質量為1.2 kg的物體從斜面頂端由靜止開始下滑,求物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是多少?整個過程中重力做功的平均功率是多少?(g取10 m/s²)

圖1-3-5

Answer 1

解析：本題中只要依據牛頓第二定律與運動學公式求的物體滑到斜面底端時瞬時速度以及整個過程的平均速度，即可依據瞬時功率與平均功率公式求解.

圖1-3-6

物體下滑時做勻加速直線運動,受力情況如圖1-3-6所示.

由牛頓第二定律F=ma得物體的加速度

a=G=gsin30°=10× m/s²=5 m/s²

下滑到底端時的速度v= m/s=10 m/s

此時重力的瞬時功率

P=Gvcos60°=mgvcos60°=1.2×10×10× W=60 W

物體下滑過程中重力做的總功

W=Gscos60°=mgscos60°=1.2×10×10× J=60 J

物體下滑的時間t=v/a= s=2 s

重力做功的平均功率

P== W=30 W.