Question

如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為m_a的a球置于地面上，質(zhì)量為m_b的b球從水平位置靜止釋放．當(dāng)b球擺過的角度為90°時，a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．m_a：m_b=3：1

B．m_a：m_b=2：1

C．當(dāng)b球擺過的角度為90°時，繩上的拉力大小等于b球重力

D．若只將細(xì)桿D水平向左移動少許，則當(dāng)b球擺過的角度為大于90°的某值時，a球?qū)Φ孛娴膲毫�剛好為�?/label>

Answer 1

分析：b球擺動過程中運(yùn)用機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度．
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和向心力公式求出繩子的拉力，再去進(jìn)行比較．

解答：解：A、B、由于b球擺動過程中機(jī)械能守恒，則有
m_bgl=

1

2

mbv2
當(dāng)b球擺過的角度為90°時，a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零，說明此時繩子張力為m_ag，
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和向心力公式得
m_ag-m_bg=mb

v2

l

解得：m_a：m_b=3：1，故A正確，B錯誤．
C、D、由上述求解過程可以看出，
F-m_bg=mb

v 2

l′

=2m_bg，所以F=3m_bg．
所以球到懸點(diǎn)的距離跟最終結(jié)果無關(guān)，故C錯誤，故D錯誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對小球b運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和向心力公式聯(lián)合列式求解．知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源．