Question

一帶電平行板電容器豎直放置，如圖所示，板間距d=0.1m，板間電勢差U=1000V．現從A處以速度v_A=3m/s水平向左射出一帶正電的小球（質量m=0.02g、電荷量為q=10^-7C），經過一段時間后發現小球打在A點正下方的B處，（取g=10m/s²）
（1）分別從水平方向和豎直方向定性分析從A到B的過程中小球的運動情況；
（2）A、B間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）將小球分解成水平方向與豎直方向運動，根據各方向的受力與運動來確定其運動性質；
（2）根據牛頓第二定律與運動學公式，來確定運動到最遠時間，從而可求得豎直方向下落的距離．
解答：解：（1）在水平方向上，小球開始向左做初速度為v_A的勻減速運動，速度變為零后向
右做勻加速運動，直到達到B點，過程中加速度不變，由電場力提供外力．
在豎直方向上，小球向下做初速度為零的勻加速運動，直到達到B點，重力提供外力．
（2）水平方向：電場力為F=q，加速度a=
小球向左運動到最遠的時間為t==0.06 s．
在這段時間內向左運動的距離x=v_At-at²=0.09 m＜0.1 m，不會撞到左壁．
小球達到B點所用時間為T=2t
豎直方向下落距離即為所求h_AB=gT²=7.2 cm．
答：（1）在水平方向上，小球開始向左做初速度為v_A的勻減速運動，速度變為零后向
右做勻加速運動，直到達到B點，過程中加速度不變，由電場力提供外力．
在豎直方向上，小球向下做初速度為零的勻加速運動，直到達到B點，重力提供外力．
（2）7.2 cm
點評：考查如何將運動進行分解，及分解后如何運用動力學規律來解題，注意兩分運動具有等時性．