Question

如圖所示，兩長方體木塊A和B疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為f₀，B與勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子．A和B 在振動過程中始終不發(fā)生相對滑動，則（　　）

• A．A受到B的摩擦力F_f與B離開平衡位置位移x總滿足Ff=-

  km

  M+m

  x
• B．它們的最大加速度不能大于f₀/M
• C．它們的振幅不可能大于

  M+m

  kM

  f0
• D．它們的振幅不可能大于

  km

  M+m

  f0

Answer 1

分析：A和B在振動過程中恰好不發(fā)生相對滑動時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)振幅最大．先以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對整體研究，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：A、對整體由牛頓第二定律可知：
kx=（M+m）a
摩擦力F_f=ma=

kmx

(M+m)

；故A正確；
當(dāng)A和B在振動過程中恰好不發(fā)生相對滑動時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大．
此時(shí)AB到達(dá)最大位移處．
根據(jù)牛頓第二定律得：
以A為研究對象：最大加速度 a=

f0

m

，故B錯誤；
以整體為研究對象：kA=（M+m）a
聯(lián)立兩式得，最大振幅A=

(M+m)f0

km

，故CD錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評：對于簡諧運(yùn)動的回復(fù)力問題，要注意正確選擇研究對象進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求解．