Question

如圖所示，平行光滑U形導軌傾斜放置，傾角為θ=37°，導軌間的距離L=1.0m，電阻R=0.8Ω，導軌電阻不計．勻強磁場的方向垂直于導軌平面，磁感強度B=1.0T，質量m=0.5kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直置于導軌上．現用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小為F=5.0N的恒力，使金屬棒ab從靜止起沿導軌向上滑行，當ab棒滑行0.8m后速度不變．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．完成下列問題：
（1）在速度不變之前，導體棒的運動情況上是______
A．勻加速直線運動    B．加速度逐漸減小的加速運動
C．加速度逐漸增大的加速運動
D．先做加速度逐漸增大的加速運動，再做加速度逐漸減小的加速運動
（2）金屬棒勻速運動時的速度大小是______；金屬棒勻速運動時電阻R上的功率______．
（3）求金屬棒從靜止起到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）開始時拉力F大于重力沿斜面向下的分力，因此導體棒向上運動，回路中產生逆時針方向電流，根據左手定則可知，導體棒受到沿斜面向下的安培力，導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，直到最后勻速運動．
（2）勻速運動時，金屬棒的合力為零，根據平衡狀態列方程即可求電路中的感應電流大小，由法拉第定律、歐姆定律求出速度，并求出R的功率．
（3）根據動能定理列式求出金屬棒克服安培力做功，即得到整個電路中產生的總熱量，再由電路的連接關系求電阻R上產生的熱量．
解答：解：（1）開始時拉力F大于重力沿斜面向下的分力，導體棒向上加速運動，回路中產生逆時針方向電流，根據左手定則可知，導體棒受到沿斜面向下的安培力，隨著速度增大，安培力增大，導體棒的合外力減小，加速度減小，則導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，直到最后勻速運動．
故選B
（2）當金屬棒勻速運動時，由力的平衡條件得：
  F=mgsin37°+BIL
求得：I=2A
由閉合電路歐姆定律得：I==
聯立以上方程解得金屬棒勻速運動的速度大小為：v=2m/s．
電阻R上的功率P=I²R=3.2W
（3）金屬棒滑行s=0.8m的過程中，由動能定理得：
回路所產生的總熱量Q=-W_安
聯立以上方程得Q=0.6J                                          
因導體棒與電阻R串聯，電流始終相等，則電阻R上產生的熱量為：J                     
故答案為：
（1）B；
（2）2，3.2W．
（3）金屬棒從靜止起到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的熱量為0.48J．
點評：解答這類問題的關鍵是正確分析安培力的變化，正確分析運動過程中速度、加速度的變化情況，然后列力學方程求解．