Question

【題目】如圖所示，半徑為R=2.5m的半圓形光滑軌道豎直固定在水平面上，底部與水平面相切于O點，質量為m的小滑塊A靜止在水平面上的M點，另一質量為3m的小滑塊B在水平面上向左運動，以v0=10m/s的速度在M點與A發生彈性碰撞，碰撞后滑塊A恰好經過半圓形軌道的最高點，飛出后又恰好擊中停在水平面上的滑塊B，已知滑塊B與水平面間的動摩擦因數，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計，兩滑塊均可視為質點，求：

(1)碰撞后兩滑塊的速度；

(2)滑塊A與水平面間的動摩擦因數（結果保留2位小數）。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)0.67

【解析】

(1)A與B碰撞過程中彈性碰撞，動量守恒，機械能守恒，則有

，

聯立代入數據解得

，

(2)滑塊A在最高點時，有

之后平拋運動，則

，

對于滑塊B，碰后到停止，有

則滑塊A在水平面上走過的位移為

對滑塊A，從碰后到運動至最高點，有

聯立以上式子解得