Question

豎直輕彈簧上端固定，下端系一小球，靜止時(shí)小球處于平衡位置.將小球拉離平衡位置釋放，小球上下振動(dòng)，在不計(jì)空氣阻力的情況下，試說明小球的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

Answer 1

見解析

解析:

如圖所示，設(shè)小球靜止時(shí)，彈簧伸長為Δx，由平衡條件得kΔx=mg            ①

以小球平衡位置為原點(diǎn)，取向下為正方向，則當(dāng)小球偏離平衡位置的位移為x時(shí)，小球所受力大小為k(Δx+x)，方向向上，此時(shí)小球所受的合力即小球所受的回復(fù)力為

F=mg-k(Δx+x)                                                                ②

由①②式得F=-kx.

由此可知，小球在任意位置受到的回復(fù)力都跟位移大小成正比而方向相反，故小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).