Question

一個物體所受的合外力隨時間的變化規律為正弦函數曲線，如圖所示，關于該物體的運動情況下列說法正確的是（　　）

A．物體不可能做簡諧振動

B．物體在2s末的速度可能最大

C．物體在2s末的速度可能最小

D．物體在4s末的速度跟初速度相同

Answer 1

分析：本題的圖象為合外力隨時間的變化圖象，根據圖象可知道合外力的變化規律，根據牛頓第二定律可以分析得出物體的運動情況．

解答：解：A、由圖象可知合外力隨時間作正弦規律變化，根據牛頓第二定律得知，加速度與合外力成正比，方向與合外力方向相同，加速度也隨時間作正弦變化．
對于簡諧運動，速度-時間圖象是正弦函數或余弦函數，其切線等于加速度，根據數學知識知，簡諧運動的加速度也是余弦或正弦函數，合外力也是余弦或正弦函數，故物體可能做簡諧運動，故A錯誤．
B、分析一個周期內物體可能的運動情況：
若物體的初速度為零或初速度方向與開始時加速度方向相同：則物體可能的運動情況是：
在前半個周期內，物體先做加速度增大的加速運動，再做加速度減小的加速運動；
后半個周期內，沿原方向做加速度增大減速運動，接著做加速度減小的減速運動，一個周期后，速度變化量為零．
接著周而復始，則在2s末的速度可能最大．故B正確．
C、若物體的初速度方向與開始時加速度方向相反：
物體可能在前半個周期內，物體先做加速度增大的減速運動，再做加速度減小的減速運動；
后半個周期內，沿原方向做加速度增大加速運動，接著做加速度減小的加速運動，一個周期后，速度變化量為零．
接著周而復始，則物體在2s末的速度可能最小．故C正確．
D、合外力F在一個周期的沖量是零，根據動量定理可知，動量變化量為零，則物體在4s末的速度跟初速度相同．故D正確．
故選：BCD．

點評：本題由于初始狀態未知，給分析帶來困難，考慮問題要全面周到，要能正確運用牛頓第二定律進行分析．