Question

如圖2－2所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m，當用于緩慢抬起一端時，木板受到的壓力和摩擦力將怎樣變化？

Answer 1

壓力一直變小，摩擦力先增加后減小

解析:

錯解：以木板上的物體為研究對象。物體受重力、摩擦力、支持力。因為物體靜止，則根據牛頓第二定律有

錯解一：據式②知道θ增加，f增加。

錯解二：另有錯解認為據式②知θ增加，N減小則f=μN說明f減少。

錯解原因：錯解一和錯解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程認識透。只抓住一個側面，缺乏對物理情景的分析。若能從木塊相對木板靜止入手，分析出再抬高會相對滑動，就會避免錯解一的錯誤。若想到f=μN是滑動摩擦力的判據，就應考慮滑動之前怎樣，也就會避免錯解二。

正確解答：以物體為研究對象，如圖2－3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動。靜止時可以依據錯解一中的解法，可知θ增加，靜摩擦力增加。當物體在斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據f=μN，分析N的變化，知f_滑的變化。θ增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關系不變。依據錯解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小。

評析：

物理問題中有一些變化過程，不是單調變化的。在平衡問題中可算是一類問題，這類問題應抓住研究變量與不變量的關系�？蓮氖芰Ψ治鋈胧郑�列平衡方程找關系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處于平衡狀態，加速度為零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖2－4。類似問題如圖2－5用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時，繩的拉力和球對墻的壓力將如何變化。從對應的矢量三角形圖2－6不難看出，當繩子變短時，θ角增大，N增大，T變大。圖2－7在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點系一繩BO，以水平力F牽動繩BO，保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖2－8）可以看出T變小，F先變小后變大。這類題的特點是三個共點力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。