Question

如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場(chǎng)中，圓弧所在平面與電場(chǎng)平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1.8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°。現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10^-4 kg、電荷量q=9.0×10^-4 C的帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時(shí)間后小球從C點(diǎn)離開(kāi)圓弧軌道。小球離開(kāi)圓弧軌道后在場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）小球剛射入圓弧軌道瞬間對(duì)軌道壓力的大小。

Answer 1

解：（1）小球離開(kāi)軌道后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分析其受力情況，則有 ①
所以E=3.0N/C
（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v。在小球沿軌道從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有
 ②
解得v=5.0m/s ③
小球由A點(diǎn)射入圓弧軌道瞬間，設(shè)小球?qū)�軌道的壓力為N，小球的受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有 ④

根據(jù)（1）還有： ⑤
由③④⑤可求得：N=3.2×10^-3 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球由A點(diǎn)射入圓弧軌道瞬間對(duì)軌道的壓力N′=N=3.2×10^-3 N