Question

【題目】如圖所示，總容積為3V0、內壁光滑的汽缸水平放置，一面積為S的輕質薄活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，活塞左側由跨過光滑定滑輪的細繩與一質量為m的重物相連，汽缸右側封閉且留有抽氣孔。活塞右側氣體的壓強為p0。活塞左側氣體的體積為V0，溫度為T0。將活塞右側抽成真空并密封，整個抽氣過程中缸內氣體溫度始終保持不變。然后將密封的氣體緩慢加熱。已知重物的質量滿足關系式mg＝p0S，重力加速度為g。求：

(1)活塞剛碰到汽缸右側時氣體的溫度；

(2)當氣體溫度達到3T0時氣體的壓強。

Answer 1

【答案】(1)T3＝1.5T0；(2)p4＝2p0

【解析】

(1)設當活塞右側氣體的壓強為時，左側氣體壓強為，則：

右側抽成真空時：

對左側氣體有：

解得：

加熱氣體，氣體發生等壓變化，活塞與汽缸右側接觸時，體積 ，氣體的溫度為

則：

解得：

；

(2)氣體溫度升高到3T0的過程，氣體發生等容變化，則：

解得：

。