Question

16．用實驗測一電池的內阻r和一待測電阻的阻值R_x．已知電池的電動勢約6V，電池內阻和待測電阻阻值都為數十歐．
可選用的實驗器材有：電流表A₁（量程0～30mA）；          
電流表A₂（量程0～100mA）；
電壓表V（量程0～6V）；             
滑動變阻器R₁（阻值0～5Ω）；
滑動變阻器R₂（阻值0～300Ω）；       
開關S一個，導線若干條．

某同學的實驗過程如下：
Ⅰ．設計如圖1所示的電路圖，正確連接電路．
Ⅱ．將R的阻值調到最大，閉合開關，逐次調小R的阻值，測出多組U和I的值，并記錄．以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖2所示的圖線．
Ⅲ．斷開開關，將R_x改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變．重復Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點坐標為（I₀，0），與縱軸U的交點坐標為（0，U₀）．
回答下列問題：
①電流表應選用A₂，滑動變阻器應選用R₂；
②圖2的圖線，得電源內阻r=25Ω；
③用I₀、U₀和r表示待測電阻的關系式R_x=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r，代入數值可得R_x．

Answer 1

分析 ①根據題目中給出的電源及待測電阻的大約阻值，略算對應的電流，則可明確電流表及滑動變阻器應選擇的儀器；
②由圖象的性質及閉合電路歐姆定律可得出電源內阻；
③根據電路結構，利用閉合電路歐姆定律可得出對應的表達式．

解答 解：①由題意可知，電動勢為6V，而電阻約為數十歐姆，為了保證實驗的安全，電流表應選擇A₂；由電路圖可知，滑動變阻器起調節電流的作用，5Ω的電阻小于待測電阻較多，故只能選擇R₂；
②圖象的斜率表示電源的內阻，則可知，內阻為：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{5.5-4.0}{0.06}$=25Ω；
③接R_x改接在B、C之間，由題意可知，等效內阻為：R₀+r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$，解得：R_X=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r；
故答案為：①A₂；R₂；②25；③$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r．

點評 本題考查測量電源內阻及電阻的實驗，關鍵在于明確電路結構，認清實驗方法及步驟；再由歐姆定律或閉合電路歐姆定律進行分析求解．