Question

10．如圖甲所示，將一光滑U形豎直金屬框架上段折成水平狀，其中abed在水平面內，bcfe在豎直面內，框架寬度為1m，在框架ad與gh間存在一t=0時刻方向豎直向上的磁場，磁感應強度大小B₁隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，ad與gh間的距離為1.5m，豎直框架處于水平向右的勻強磁場中，磁感應強度大小B₂=0.5T，豎直框架上有一垂直框架放置的導體棒pq，導體棒被框架上固定的兩托舉金屬部件擋住．已知導體棒質量m=0.1kg，其在框架間部分電阻R₁=0.5Ω，框架ad段電阻R₂=0.5Ω，框架其余部分的電阻不計，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）t=0.5s時（導體棒pq靜止），流過導體棒pq的電流方向及大小；
（2）t=1.5s時，導體棒pq對托舉部件的壓力大小及0～1.5s時間內導體棒pq上產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由于閉合電路的磁通量發(fā)生變化，因此結合圖象乙可以求出感應電流的大小與方向．
（2）對導體棒pq受力分析，先求出安培力的大小，根據平衡條件可以得出壓力的大小；根據Q=I²R₁t可以求出熱量的大小．

解答 解：（1）根據楞次定律，感應電流方向為由p到q，由法拉第電磁感應定律得感應電動勢為：
E₁=$\frac{△{B}_{1}}{△t}$S
代入數據得：E₁=1.8V
電流為：I=$\frac{{E}_{1}}{{R}_{總}}=\frac{{E}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1.8V}{1Ω+1Ω}$=1.8A．
（2）假設導體棒pq一直靜止，根據法拉第電磁感應定律及楞次定律可知感應電流在0～1.5s時間內大小和方向均沒有變化，方向為由p到q
導體棒受到的安培力為：F_安=B₂IL=0.5T×1.8A×1m=0.9N，方向豎直向上
導體棒受到的支持力為：F_N=mg-F_安=0.1Kg×10m/s ²-0.9N=0.1N
根據牛頓第三定律，導體棒對托舉部件的壓力大小為0.1N
由焦耳定律得0～1.5s時間內導體棒pq上產生的熱量為：Q=I²R₁t=1（1.8×1.8×0.5×1.5）J=2.43J．
答：（1）t=0.5s時（導體棒pq靜止），流過導體棒pq的電流方向為逆時針及大小為1.8A；
（2）t=1.5s時，導體棒pq對托舉部件的壓力大小及0～1.5s時間內導體棒pq上產生的熱量為2.43J．

點評 此題考查產生感應電流的條件以及電流方向的判定，對導體棒pq分析可以得出壓力以及產生的熱量．