Question

空間探測(cè)器從行星旁繞過(guò)，由于行星的作用，可以使探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)速率增大，這種現(xiàn)象被稱為“彈弓效應(yīng)”。在航天技術(shù)中，“彈弓效應(yīng)”是用來(lái)增大人造小天體運(yùn)動(dòng)速率的一種有效方法。1989年10月發(fā)射的伽利略探測(cè)器就曾利用這種效應(yīng)。土星的質(zhì)量M=5.67×1026 kg ，以相對(duì)太陽(yáng)的軌道速率u0=9.6 km/s 運(yùn)行；伽利略空間探測(cè)器的質(zhì)量為m=150 kg ，相對(duì)于太陽(yáng)迎向土星的速率為v0=10.4 km/s ，由于“彈弓效應(yīng)”探測(cè)器繞過(guò)土星后，沿與原來(lái)速度相反的方向離去，求它離開土星后相對(duì)于太陽(yáng)的速率。

Answer 1

以太陽(yáng)為參照系， u0 的方向?yàn)檎�方向，�?/p>

動(dòng)量守恒：，

動(dòng)能守恒：，

聯(lián)立求解有：。

由題意可知，m<<M，即：。

解析:

1、抽取有用的信息：土星的質(zhì)量M=5.67×1026 kg ，以相對(duì)太陽(yáng)的軌道速率u0=9.6 km/s 運(yùn)行；空間探測(cè)器的質(zhì)量為m=150 kg ，相對(duì)于太陽(yáng)迎向土星的速率為v0=10.4 km/s ，相互作用后，探測(cè)器繞過(guò)土星后，沿與原來(lái)速度相反的方向離去，求它離開土星后相對(duì)于太陽(yáng)的速率。

2、抽象為純物理過(guò)程：這一問題的物理過(guò)程就是一個(gè)簡(jiǎn)單的兩個(gè)物體的相互作用的過(guò)程。

3、建立物理模型：凡物體相互作用，交換動(dòng)量和能量的過(guò)程都叫碰撞，凡碰撞問題，都具有動(dòng)量和能量守恒兩大核心特點(diǎn)。