Question

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E₁豎直向下，下方的電場E₀豎直向上，PQ上連續分布著電量為＋q、質量為m的粒子，依次以相同的初速度v₀垂直射入E₀中，PQ＝L。若從Q點射入的粒子恰從M點水平射出，其軌跡如圖，MT＝。不計粒子的重力及它們間的相互作用。試求：

（1）E₀與E₁的大小；

（2）若從M點射出的粒子恰從中點S孔垂直射入邊長為a的正方形容器中，容器中存在如圖所示的勻強磁場，已知粒子運動的半徑小于a。欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失），求磁感應強度B應滿足的條件？

（3）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能從CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離應滿足的條件？

 

Answer 1

【答案】

E₀＝　即　E₁＝

B₁＝，n＝0，1，2，3……

討論：1)若粒子從E₁電場垂直CD射出電場，則

　　　　　　Δx·(2n＋1)＝2L　（n＝1，2，3……）   （1分）

Δy＝＝＝（n＝1，2，3……）（1分）

2)若粒子從E₀電場垂直CD射出電場，則

　　　3Δx·k＝2L　（k＝1、2、3、……）    （1分）

　Δy＝＝　（k＝1、2、3、……） 

【解析】略