Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個小球固定在一根直角輕尺的兩端A、B，直角尺的定點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸，AO、BO的長分別為2L和L，開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，重力加速度為g， 不計(jì)直角尺的質(zhì)量。求

（1）當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時，B小球的速度大小v；

（2）當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)之后，B小球能繼續(xù)上升的最大高度h．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）當(dāng)A運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中A的重力勢能減少， A、B的動能和B的重力勢能增加，運(yùn)動過程A、B速度滿足公式，

則A的即時速度總是B的2倍，如右甲圖

由A、B組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒，解得

（2）B球不可能到達(dá)O的正上方，它到達(dá)最大高度時速度一定為零，設(shè)該位置OA比OA豎直位置向左偏了α角，如右乙圖，全過程由A、B組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒， ，

此式可化簡為，

聯(lián)立

解得

所以B球能繼續(xù)上升的最大高度，