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圖22中的扇形AOB表示一柱形棱鏡的橫截面,半徑為R,∠A0B為直角,一束光線與A0B在同一平面內,垂直AO邊射入棱鏡,已知從AO中點射入的光線從圓弧AB面射出后通過P點,P與0B在一條直線上,且OP=R,求棱鏡材料的折射率。
解法一:按要求畫出射入光線的光路圖如圖2,D為AO中點,
垂直于OB,PE垂直于OE,由幾何關系可以知道
,,①
,故,②
,有,算得③
④
評分標準:本題共10分。正確得出①、②式各給2分,其余各給3分。
解法二:據題意,入射角:①
,②
則:③
因此折射角:④
根據折射定律得:⑤
⑥
解得: ⑦
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