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圖22中的扇形AOB表示一柱形棱鏡的橫截面,半徑為R,∠A0B為直角,一束光線與A0B在同一平面內,垂直AO邊射入棱鏡,已知從AO中點射入的光線從圓弧AB面射出后通過P點,P與0B在一條直線上,且OP=R,求棱鏡材料的折射率。

解法一:按要求畫出射入光線的光路圖如圖2,D為AO中點,

垂直于OB,PE垂直于OE,由幾何關系可以知道

,故

,算得

評分標準:本題共10分。正確得出①、②式各給2分,其余各給3分。

解法二:據題意,入射角:

    則:

    因此折射角:

    根據折射定律得:

解得:    ⑦

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