Question

一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷．例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性．舉例如下：聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強P有關．下列速度表達式中，k為比例系數，無單位，則這四個表達式中可能正確的是（　　）

• A．v=k

  P

  ρ

• B．v=

  kP ρ

• C．v=

  kρ P

• D．v=

  kPρ

Answer 1

分析：根據傳播速度υ 與空氣的密度ρ以及壓強p的單位，結合“力學制單位”來求解．

解答：解：傳播速度v的單位m/s，密度ρ的單位kg/m³，P的單位kg/m?s²，
所以

P

ρ

的單位是m²/s²，

P ρ

的單位是m/s，k無單位，
所以

kP ρ

的單位與v的單位相同．
故選B．

點評：物理表達式的產生同時也產生了表達式中各個物理量的單位的關系．