Question

如圖所示，處在磁感應強度為B的勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度ω繞ab邊轉動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈匝數為N，導線的總電阻為R，t=0時刻線圈平面與紙面重合，在它從圖示位置轉過90°的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．在圖示位置時，線圈中電流的瞬時值最大
• B．穿過線圈的最大磁通量φ_m=NBS
• C．通過導線截面的電量q=

  2 NBSπ

  4R

• D．線圈中電流的有效值I=

  2 NBSω

  2R

Answer 1

分析：先寫出交流電的表達式，再根據峰值與有效值的關系判斷電流瞬時值，有效值，磁通量和導線截面的電量q=

N?△?

R

，即可求解．

解答：解；A、在圖示位置時，線圈中感應電動勢最小，則感應電流也最小，故A錯誤；
B、穿過線圈的磁通量此時最大，即為BS，與線圈的匝數無關，故B錯誤；
C：線圈中電流與時間的乘積即為通過導線截面的電量，因此根據法拉第電磁感應定律，可得：電量q=

N?△?

R

=

NBS

R

，故 C錯誤；
D、線圈中電流的有效值I=

U

R

=

2 2 UM

R

=

2 NBSω

2R

，故D正確；
故選D

點評：正確寫出交流電表達式是解決本題的關鍵，題目難度不大．