Question

2010年溫哥華冬奧會上澳大利亞名將布萊特力壓美國名將特特爾和克拉克以45分獲得單板滑雪冠軍．如圖所示，質量為60kg的滑雪運動員，在傾角θ為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達坡底，用時10s．若g取10m/s²，求
（1）運動員下滑過程中的加速度大小；
（2）運動員到達坡底時的速度大小；
（3）運動員受到的合外力大小．

Answer 1

分析：（1）根據位移時間公式求加速度；
（2）根據速度時間公式求末速度；
（3）根據牛頓第二定律求合外力．

解答：解：（1）根據位移時間公式，有
x=

1

2

at²
解得
a=

2x

t2

=

2×90

100

=1.8m/s²
即運動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²．
（2）根據速度時間公式
v=at=1.8×10=18m/s
即運動員到達坡底時的速度大小為18m/s．
（3）根據牛頓第二定律，有
F=ma=60×1.8=108N
即運動員受到的合外力大小為108N．

點評：本題關鍵根據運動學公式求解末速度和加速度，然后根據牛頓第二定律求合力．