Question

如圖1-1-3所示，一直角斜槽（兩槽面間夾角為90°，兩槽面跟豎直面的夾角均為45°）對水平面的傾角為θ，一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此斜槽勻速下滑.假定兩槽面的材料和槽面的情況相同，求物塊和槽面之間的動摩擦因數μ.

圖1-1-3

Answer 1

解析：如圖1-1-4所示，設左右槽面作用于物塊的支持力分別為F_N1、F_N2，由于對稱性，F _N1=F_N2，它們的合力F_N垂直于槽底線，且

圖1-1-4

F_N=                                                         ①

相應的左、右兩槽面作用于物塊的滑動摩擦力F_μ1和F_μ2相等，它們的合力F_μ平行于槽底線，且

F_μ=2F_μ1=2μF_N1                                                              ②

根據平衡條件F_μ=mgsinθ，F_N=mgcosθ

從上面兩個方程得=tanθ                                                    ③

將①②代入③可得μ=tanθ.

答案：tanθ