Question

某游樂場有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖4－3－20所示的物理模型，其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l＝10 m，質點的質量m＝60 kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d＝4 m．轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ＝37°.(不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)

求：質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力。

Answer 1

解析　半徑R＝d＋lsin θ＝10 m

由受力圖可知：

F_T＝＝600×＝750 N

F＝mg tan θ＝450 N

由F_向＝ma_向得

a_向＝＝7.5 m/s²

a_向＝Rω²

ω＝ ＝ rad /s

答案　 rad /s　750 N