Question

(15分)在傾角α＝37°的斜面上，一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一質量m＝3 kg、中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角β＝37°的力F拉住，使整個裝置處于靜止狀態，如圖11所示．不計一切摩擦，求拉力F和斜面對圓柱體的彈力F_N的大小．(g＝10 m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

某同學分析過程如下：

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解．

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ＋F_N＝mgcosα

問：你認為上述分析過程正確嗎？若正確，按照這種分析方法求出F及F_N的大小；

若不正確，指明錯誤之處并求出認為正確的結果．

 

Answer 1

【答案】

不正確　沒想到平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用　10 N　18 N

【解析】不正確，該同學沒想到平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用．

沿斜面方向：Fcosβ＋F＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ＋F_N＝mgcosα

得：F＝ mg＝×30 N＝10 N

F_N＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.