Question

【題目】火星的質量是地球質量的a倍，半徑為地球半徑的b倍，其公轉周期為地球公轉周期的c倍。假設火星和地球均可視為質量分布均勻的球體，且環繞太陽的運動均可看成是勻速圓周運動。則下列說法正確的是（　　）

A.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為a：b

B.同一物體在火星表面的重力與在地球表面的重力之比為a：b

C.太陽、火星間的距離與日、地之間的距離之比為

D.太陽的密度與地球的密度之比為c2：1

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．當衛星繞任一行星表面做勻速圓周運動時的速度即為該行星的第一宇宙速度，由

解得

則火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

故A錯誤；

B．對于天體表面的物體，萬有引力近似等于重力，即有：

解得：

則同一物體在火星表面的重力與在地球表面的重力之比為a∶b2

故B錯誤；

C．根據開普勒第三定律可知，太陽、火星之間的距離與日、地之間的距離之比為

故C正確；

D．由于太陽的質量、半徑與地球的質量、半徑的關系未知，所以不能確定它們的密度之間的關系，故D錯誤。

故選C。