Question

2008年年底，美國科學家給世人帶來了意外的驚喜：他們憑借哈勃太空望遠鏡的超強視力，首次直接拍攝到一顆系外行星“北落師門b”環繞距離地球約25光年的“北落師門”恒星運轉，從而發現了這顆系外行星新成員．這是人類首次直接拍到系外行星的運動蹤跡，堪稱天文觀測史上里程碑式的重大進展．北落師門星質量約為太陽質量的2.3倍，亮度15倍．它只有約2到3億年的年齡，是非常年輕的恒星．北落師門星b質量約為木星的3倍，環繞北落師門星運行一圈的周期為872年．為簡單起見，把所有的環繞運動都看作勻速圓周運動，根據以上敘述可以求得（　　）

A．北落師門星b與木星的圓運動半徑比

B．北落師門星b與地球的圓運動半徑比

C．北落師門星b與木星的圓運動線速度比

D．北落師門星b與地球的圓運動線速度比

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力公式，分別對北落師門星b和地球列式，即可判斷；

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力公式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，
r=

3	GMT2 4π2

北落師門星b環繞距離地球約25光年的“北落師門”恒星運轉，周期為872年．
地球繞太陽勻速圓周運動，周期為1年．
北落師門星質量約為太陽質量的2.3倍，所以能求得北落師門星b與地球的圓運動半徑比，
由于木星的圓運動得周期不知道，所以不能求解北落師門星b與木星的圓運動半徑比．故A錯誤，B正確
C、根據公式v=

2πr

T

知，
所以能北落師門星b與地球的圓運動線速度比，不能求出北落師門星b與木星的圓運動線速度比．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：考查天體的運動規律，會由萬有引力提供向心力公式求解相關問題，難度適中．