Question

8．如圖所示，豎直的圓柱形直桿表面粗糙，圓球A套在直桿上，由于摩擦的作用始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球B通過繩子與球A相連，被F斜向上拉至A的右上方．現(xiàn)保持F的方向不變，緩慢地移至虛線所在的位置的過程中（　　）

• A． 拉力F逐漸變小
• B． AB兩球間繩子的張力逐漸變大
• C． 直桿對(duì)A球彈力變小
• D． 直桿對(duì)A球的摩擦力不變

Answer 1

分析 先以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，建立坐標(biāo)系，由平衡條件列式拉力F與繩子和豎直方向夾角的表達(dá)式，再分析F的變化情況．再以整體為研究對(duì)象，由平衡條件列式分析直桿對(duì)A球的彈力和摩擦力變化情況．

解答 解：AB、以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，建立坐標(biāo)系，由平衡條件得：
y軸方向有：Fsinα=mg+Tcosβ
x軸方向有：Fcosα=Tsinβ
解得 F=$\frac{mg}{sinα-cosαcotβ}$
由題知，α不變，β變大，由上式可知，F(xiàn)變小．
由 T=$\frac{Fcosα}{sinβ}$知，T變小．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、以AB整體為研究對(duì)象，設(shè)直桿對(duì)A球的彈力大小為N，直桿對(duì)A球的摩擦力大小為f，方向向下．
根據(jù)平衡條件得 N=Fcosα，F(xiàn)變小，則N變小．
且有 f+G_總=Fsinα，F(xiàn)變小，則f變小．
若f方向向上，則有 f+Fsinα=G_總，F(xiàn)變小，則f變大．總之，f是變化的，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)態(tài)平衡問題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象．力學(xué)問題分析受力是基礎(chǔ)，要培養(yǎng)分析受力，作出力圖的基本功．