Question

12．以10m/s的初速度豎直上拋的物體，如果受到阻力始終是它重量的$\frac{9}{41}$倍，求物體能達到的最大高度和回到拋出點時的速度大小（g取10/s²）

Answer 1

分析 物體向上做勻減速直線運動，向下做初速度為零的勻加速直線運動，應用動能定理可以求出物體上升的最大高度與返回拋出點時的速度．

解答 解：由題意可知：f=$\frac{9}{41}$mg，由動能定理得：
上升過程：-（mg+f）h=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：h=4.1m，
下降過程：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=8m/s；
答：物體能達到的最大高度為4.1m，回到拋出點時的速度大小為8m/s．

點評 本題考查了求物體上升的高度與物體速度問題，分析清楚物體運動過程、應用動能定理可以解題；本題也可以應用牛頓第二定律與運動學公式求解．