Question

跳水是一項優美的水上運動，圖甲是2008年北京奧運會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重約為30kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高0.45m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，如圖乙所示，這時陳若琳的重心離水面約為0.80m．運動員水平方向的運動忽略不計，空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）運動員起跳速度的大小
（2）陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間（結果可以不予以有理化）

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動速度位移公式，結合重心升高的最大距離求出起跳的初速度．
（2）在上升的過程和下降的過程中，加速度不變，做勻變速直線運動，設定正方向，結合位移時間公式求出運動的時間．

解答：解：（1）設起跳速度為v₀，根據v02=2gh
解得v0=

2gh

=3m/s
（2）取向上為正，根據位移公式x=v0t-

1

2

at2
代入數據有  -10=3t-

1

2

×10t2
解得t=0.3+

2.09

（s）
答：（1）運動員起跳速度的大小為3m/s．（2）陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間為t=0.3+

2.09

s．

點評：求解完成一系列動作時間時，也可以分段求解，分為向上的勻減速直線運動和向下的自由落體運動求解．對全過程運用運動學公式比較方便，但是要注意矢量的方向．