Question

在“利用單擺測重力加速度”的實驗中：
（1）以下做法中正確的是

C

A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間的細線的長度
B．測量周期時，選取最大位移處作為計時起點與終止點
C．要保證單擺在同一豎直面內擺動
D．單擺擺動時，對擺角的大小沒有要求
（2）某同學測得以下數據：擺線長為L，擺球的直徑為d，單擺完成N次全振動的時間為t，則
①用L、d、N、t表示重力加速度g=

2π2N2(2L+d)

t2

．
②他測得的g值偏小，可能原因是：

BCD

A．測擺線長時擺線拉得過緊．
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了．
C．開始計時時，秒表過遲按下．
D．實驗中誤將51次全振動計為49次．

Answer 1

分析：（1）測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球的球心的距離．測量周期時，選取平衡位置作為計時起點與終止點．要保證單擺在同一豎直面內擺動．單擺擺動時，擺角的大小不超過5°．
（2）單擺的周期T=

t

N

，擺長等于擺線長加上擺球的半徑，由單擺的周期公式求解g的表達式．
（3）根據g的表達式分析誤差產生的原因．

解答：解：
（1）A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球球心的距離．故A錯誤．
B．測量周期時，選取平衡位置作為計時起點與終止點，因為擺球通過平衡位置時速度最大，相等的距離誤差時，引起的時間誤差較小，測量的周期精確．故B錯誤．
C．要保證單擺在同一豎直面內擺動，不能形成圓錐擺．故C正確．
D．單擺擺動時，對擺角的大小有要求，擺角的大小不超過5°．
故選C
（2）①單擺的周期T=

t

N

，擺長l=L+

d

2

，由單擺的周期T=2π

l g

得，g=

2π2N2(2L+d)

t2

；
②A、測擺線長時擺線拉得過緊，擺長測量偏大，則根據g=

2π2N2(2L+d)

t2

，g偏大．故A錯誤．
B、振動中出現松動，使擺線長度增加，測量的時間t偏大，由g的表達式可知，測得的g值偏小．故B正確．
C、開始計時時，秒表過遲按下，測量的時間t偏小，測得的g值偏�。�故C正確．
D、實驗中誤將51次全振動計為49次，N偏小，測得的g值偏�。�故D正確．
故答案為：（1）C（2）1、

2π2N2(2L+d)

t2

；2、BCD．

點評：對于單擺的選材、操作、計算、誤差分析等是實驗的基本內容．誤差要根據g的表達式進行分析．