Question

19．在“驗證機械能守恒定律”實驗中：
（1）運用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh對實驗條件的要求是在打第一個點時，重錘恰好由靜止開始下落，為此，所選擇的紙帶第1、2點間的距離應接近2mm．
（2）某同學實驗步驟如下：
A、用天平準確測出重錘的質量；
B、把打點計時器固定在鐵架臺上，并接到電源的“直流輸出”上
C、將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，使重錘靠近打點計時器
D、先釋放重錘，后接通電源
E、取下紙帶，再重復幾次；
F、選擇紙帶，測量紙帶上某些點之間的距離；
G、根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
你認為他實驗步驟中多余的步驟是A，錯誤的步驟是BD（均填序號）．
（3）在該實驗中根據紙帶算出相關各點的速度v，量處下落的距離h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出圖線，則$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線應是圖乙中的B就證明機械能是守恒的，圖線的斜率代表的物理量是重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）明確重物下落過程近似視為自由落體運動，根據自由落體運動規律可明確如何確定應采用的紙帶；
（2）根據實驗原理進行分析，明確實驗中需要的步驟，從而確定沒有必要的和多余的步驟；
（3）根據需要驗證的方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²根據數學$\frac{{v}^{2}}{2}$-h選擇圖象，并分析斜率的意義．

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）多余的步驟是：
因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故A沒有必要．故選A．
操作不恰當的步驟是：
應將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故D錯誤．
故選BD．
（3）本實驗需要驗證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過原點的直線，故選B．
根據數學可知：圖象斜率等于重力加速度g．
故答案為：（1）2mm  （2）A  BD  （3）B  重力加速度

點評 對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，不能單憑記憶去理解實驗．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．