Question

8．氫原子的能級如圖所示．原子從能級n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產生光電效應．有一群處于n=4能級的氫原子向較低能級躍遷時所發出的光照射該金屬．求該金屬的截止頻率和產生光電子最大初動能的最大值．普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，結果保留兩位有效數字．

Answer 1

分析 抓住原子從能級n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產生光電效應，求出金屬的逸出功，從而得出金屬的截止頻率，根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答 解：原子從能級n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產生光電效應，可知兩能級間的能級差等于金屬的逸出功，
根據E₃-E₁=hv₀得金屬的截止頻率為：${v}_{0}=\frac{{E}_{3}-{E}_{1}}{h}$=$\frac{（13.6-1.51）×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$Hz=2.9×10¹⁵Hz．
逸出功為：W₀=E₃-E₁=13.6-1.51eV=12.09eV，
處于n=4能級的氫原子向較低能級躍遷時放出的最大光子能量為：hv=E₄-E₁=13.6-0.85eV=12.75eV，
則光電子的最大初動能為：E_km=hv-W₀=12.75-12.09eV=0.66eV．
答：該金屬的截止頻率為2.9×10¹⁵Hz，光電子最大初動能的最大值為0.66eV．

點評 本題考查了能級躍遷與光電效應的綜合運用，知道輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，掌握光電效應方程，并能靈活運用．