Question

兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．若t=0時兩車恰好同時經過同一計時線處，算作比賽開始．則它們在四次比賽中的v-t圖象如圖所示．哪些圖示對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：該題考察了應用速度--時間圖象解決物體的追擊與相遇問題，相遇的條件是兩物體運動的位移相等．應用在速度--時間圖象中圖象與橫軸所圍成的面積表示物體發生的位移這一規律，分析兩物體是否會相遇．

解答：解：
在速度--時間圖象里，圖象與橫軸所圍成的面積表示物體發生的位移．
A、從A圖中可以看出，當t=20s時，兩圖象面積相等，此時一輛賽車追上另一輛；所以選項A正確．
B、圖中a的面積始終小于b的面積，所以不可能追上；所以選項B錯誤．
C、圖象也是在t=20s時，兩圖象面積相等，此時一輛賽車追上另一輛；所以選項C正確．
D、圖象中剛開始a的面積大于b的面積，后來b的速度一直大于a的速度，所以肯定追上，故D正確．
故選ACD．

點評：圖象法是描述物理規律的重要方法，應用圖象法時注意理解圖象的物理意義，即圖象的縱、橫坐標表示的是什么物理量，圖線的斜率、截距、兩條圖線的交點、圖線與坐標軸所夾的面積的物理意義各如何．
用圖象研究物理問題是一種常用的數學方法，圖象具有直觀、簡單等優點；但是用圖象法研究問題，一定要根據題意分析清楚物體的運動情景，正確畫出物體的運動圖象，這是應用圖象解題的關鍵．