Question

如圖所示，一倫琴射線管，K為陰極，可產生電子，在陰極K與對陰極A之間外加電壓U_AK＝30kV，設電子離開K時速度為零，通過電壓加速后以極大的速度撞到對陰極A上而產生X射線，假定電子的動能全部轉化為X射線的能量，求：

(1)電子到達A板時的速度；

(2)從A板發出的X射線的最短波長；

(3)若電路中毫安表的示數為10mA，則每秒鐘從A板最多能輻射出多少個X光子？(若已知電子質量m_e＝9.1×10^－31kg，電子電量e＝1.6×10^－19C，普朗克常量h＝6.63×10^－34J·s)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)電子被電場加速后的動能 　　　　　　  Ek＝U·e＝30000eV＝4.8×10－15J＝mv2， 得粒子到達A板時的速度 　　　　　　   v＝＝1.05×103m/s． 　　(2)X射線的光子能量E＝Ek＝，故從A板發出的X射線的最短波長 　　　　　　   λ＝＝4.12×10－11m． 　　(3)根據I＝q/t＝ne/t，n為1s內到達板的電子個數，所以 　　　　　　   n＝I/e＝6.25×1016(個)． 　　若每個電子可從A板上激發出一個對應的X光子，則每秒可由A板上產生6.25×1016個X射線的光子．