Question

【題目】圖中直流電源電動勢為E=1V，電容器的電容為C=1F。兩根固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間距為，電阻不計。一質量為m=1kg、電阻為的金屬棒MN，垂直放在兩導軌間處于靜止狀態，并與導軌良好接觸。首先開關S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導軌間存在垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當MN達到最大速度時離開導軌，則

A. 磁感應強度垂直紙面向上

B. MN離開導軌后電容器上剩余的電荷量0.5C

C. MN的最大速度為1m/s

D. MN剛開始運動時加速度大小為1m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：根據通過MN電流的方向，結合左手定則得出磁場的方向．根據歐姆定律得出MN剛開始運動時的電流，結合安培力公式，根據牛頓第二定律得出MN剛開始運動時加速度a的大小．開關S接2后，MN開始向右加速運動，速度達到最大值時，根據電動勢和電荷量的關系，以及動量定理求出MN離開導軌后電容器上剩余的電荷量Q．

電容器上端帶正電，通過MN的電流方向向下，由于MN向右運動，根據左手定則知，磁場方向垂直于導軌平面向下，A錯誤；電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，當開關S接2時，電容器放電，設剛放電時流經MN的電流為I，有①，設MN受到的安培力為F，有： ②，由牛頓第二定律有： ③，聯立①②③式：得④，當電容器充電完畢時，設電容器上電量為，有： ⑤，開關S接2后，MN開始向右加速運動，速度達到最大值時，設MN上的感應電動勢為，有： ⑥，依題意有⑦，設在此過程中MN的平均電流為，MN上受到的平均安培力為，有⑧，由動量定理，有⑨，又⑩，聯立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得： ， ，C錯誤BD正確．