Question

（12分）如圖是放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成:水平直軌AB，半徑分別為R₁=1.0 m和R₂=3.0 m的弧形軌道，傾斜直軌CD長為L=6 m,AB、CD與兩圓形軌道相切，其中傾斜直軌CD部分表面粗糙，動摩擦因數為μ=，其余各部分表面光滑。一質量為m=2 kg的滑環（套在滑軌上），從AB的中點E處以v₀=10 m/s的初速度水平向右運動。已知θ=37°（g取10 m/s²）求:

   

（1）滑環第一次通過O₂的最低點F處時對軌道的壓力；

（2）滑環通過O₁最高點A的次數；

（3）滑環克服摩擦力做功所通過的總路程。

Answer 1

解析：

（1）從E到F點過程中，根據動能定理

在F點：

（2）在A點處，滑環的臨界速度為0。只要速度大于零。滑環就能過A點。

（3）由于，所以滑環最終將在下面的圓軌道上來回滑動。根據動能定理