Question

如圖所示，汽車(chē)通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車(chē)連接點(diǎn)A距滑輪頂點(diǎn)高為h，開(kāi)始時(shí)物體靜止,滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車(chē)以v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到跟汽車(chē)連接的細(xì)繩與水平夾角為30°，則（ ）

A. 從開(kāi)始到繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力做功mgh

B. 從幵始到繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力做功

C. 在繩與水平夾角為30°時(shí)，繩上拉力功率等于mgv

D. 在繩與水平夾角為30°時(shí)，繩上拉力功率等于

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：A、B、將汽車(chē)的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示

物體的速度為：，由于θ逐漸變小，故物體加速上升，即繩子的拉力大于重力；

當(dāng)θ=30°時(shí)，物體速度為 ；

由動(dòng)能定理可知：，解得：，故A錯(cuò)誤，B正確；

在繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力的功率為，當(dāng)θ=0°時(shí)，物體上升的速度大小等于汽車(chē)的速度，做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的拉力的功率等于mgv，故CD錯(cuò)誤．

考點(diǎn)：本題考查運(yùn)動(dòng)的分解與合成及動(dòng)能定理的應(yīng)用和功率的求法，關(guān)鍵在于將找汽車(chē)的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，分解后得到物體的速度表達(dá)式，最后根據(jù)功能關(guān)系和牛頓第二定律分析討論．