Question

16．如圖所示，兩個持量為m₁=2kg，m₂=3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤連接．兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　　）

• A． 彈簧秤的示數是26N
• B． 彈簧秤的示數是50N
• C． 在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小為13m/s²
• D． 在突然撤去F₂的瞬間，m₁的加速度大小為15m/s²

Answer 1

分析 以兩物體組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律求出系統的加速度，然后以其中一個物體為研究對象，由牛頓第二定律求出彈簧稱的示數；彈簧的彈力不能突變，分析彈力撤去后物體的受力情況，然后根據物體的受力情況是否變化，進一步判斷物體加速度是否變化．

解答 解：A、以兩物體組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律可知，系統的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{30N-20N}{2kg+3kg}$=2m/s²，方向水平向右；設彈簧秤的拉力是F，以m₁為研究對象，由牛頓第二定律得：F₁-F=m₁a，則F=F₁-m₁a=26N，故A正確，B錯誤；
C、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F₁的瞬間，m₁受到彈簧的拉力，加速度的大小：$a′=\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{26}{2}=13m/{s}^{2}$，故C正確；
D、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F₂的瞬間，m₁受力情況不變，m₁受的合力不變，由牛頓第二定律可知，m₁的加速度不變，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題運用整體法和隔離法結合求解彈簧秤的彈力，是常用的方法．撤去外力時，彈簧的彈力不能突變．