Question

15．英國物理學家麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發感生電場，如圖所示，一個半徑為r的絕緣光滑細圓環水平放置，環內存在豎直向上的磁場，環上套一帶電荷量為q的質量為m的小球，已知磁感應強度大小B隨時間均勻增大，其變化率為k，由此可知（　�。�

• A． 環所在處的感生電場的電場強度的大小為$\frac{kr}{2}$
• B． 小球在環上受到的電場力為kqr
• C． 若小球只在感生電場力的作用下運動，則其運動的加速度為$\frac{2πkqr}{m}$
• D． 若小球在環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做的功大小r²qk

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，根據公式E=$\frac{U}p9vv5xb5$ 求得電場強度，再由F=Eq求得電場力，并依據牛頓第二定律，求解加速度，最后根據W=qU求解電功．

解答 解：A、磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，故感應電動勢為：
U=$\frac{△B}{△t}$S=πr²k
根據E=$\frac{U}p9vv5xb5$=$\frac{U}{2πr}$=$\frac{kr}{2}$，故A正確；
B、由上分析，結合F=Eq=$\frac{qkr}{2}$，故B錯誤；
C、根據牛頓第二定律，則有a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qkr}{2m}$，故C錯誤；
D、小球在環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是：W=qU=πr²qk，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題關鍵是明確感應電動勢的大小求解方法和方向的判斷方法，會求解電功，并掌握牛頓第二定律的應用，注意小球運動加速度是切向與法向加速度的合成．