Question

【題目】如圖所示，傾角θ為37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，質量為12.5kg的物塊，在沿平行于斜面向上的拉力F作用下從斜面的底端由靜止開始運動，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續上滑1.2s后，速度減為零，已知F=200N．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數；

（2）物體在斜面上能夠通過的總路程．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）38.4m

【解析】

（1）力F作用時，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律得：

F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1①

撤去F后，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2②

又因為a1t1=a2t2③

聯立求得：μ=0.5

（2）根據①式得：a1=6m/s2

根據②式得：a2=10m/s2

根據勻變速直線運動位移時間公式得：

上升的位移為：s=a1t12+a2t22=19.2m

因為mgsinθ＞μmgcosθ

所以物體速度等于零后又返回到出發點，所以物體在斜面上能夠通過的路程l=2s=38.4m