Question

據中新社3月10日消息，我國于2011年上半年發射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現對接．某同學得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖，如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

A．“天宮一號”的運行速度小于第二宇宙速度

B．“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”加速有可能與“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度、周期、向心加速度與軌道半徑r的關系式，可知r越大，線速度越小，周期越大，向心加速度越小．神舟八號加速將做離心運動，可能與“天宮一號”對接．

解答：解：A、第一宇宙速度是衛星繞地球勻速圓周運動最大的運行速度，則知“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動，其運行速度小于第一宇宙速度，而第一宇宙速度小于第二宇宙速度，所以“天宮一號”的運行速度小于第二宇宙速度，故A正確．
B、C根據萬有引力提供向心力，得G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=ma，則得周期T=2πr

r GM

，向心加速度a=

GM

r2

，可知，軌道半徑越大，周期越大，向心加速度越小，所以“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期，其向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故BC錯誤．
D、“神舟八號B”加速將做離心運動，可能與“天宮一號”對接．故D正確
故選AD

點評：不同的軌道對應著不同的線速度、角速度、周期、向心加速度，關鍵是根據萬有引力等于向心力求解出它們的關系．