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如圖所示，為某游樂場的翻滾過山車的軌道，豎直圓形軌道的半徑為R，現(xiàn)有一節(jié)車廂（可視為質點），從高處由靜止滑下，不計摩擦力和空氣阻力，要使過山車通過圓形軌道的最高點，過山車開始下滑時的高度至少應多高？

解：設過山車的質量為m，開始下滑時的高度為h，運動到圓形軌道最高點時的最小速度為v，根據(jù)圓周運動的規(guī)律，要使過山車通過圓形軌道的最高點，應有

過山車在下滑過程中，只有重力做功，故機械能守恒，選取軌道最低點的平面為零勢能參考平面，由機械能守恒定律得

聯(lián)立以上兩式求解得

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場過山車模型簡化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．
（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m．轉盤逐漸轉動起來，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AOB是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內，由兩個半徑都是R的

圓周連接而成，它們的圓心O₁，O₂與兩圓弧的連接點O在同一豎直線上，O₂B沿水池的水面，O₂和B兩點位于同一水平面上．一個質量為m的小滑塊從弧AO的某一位置P由靜止開始滑下，恰好在O點脫離滑道，若P距O點所在平面的高度為h （h＞

），不計空氣阻力．求：
（1）小滑塊滑到O點時的速度；
（2）滑道對小滑塊的摩擦力所做的功；
（3）小滑塊滑落水中，其落水點到O₂的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場開發(fā)了一個名為“翻天滾地”的游樂項目．原理圖如圖所示：一個

圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，B點為圓軌道最低點，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點．讓游客進入一個中空的透明彈性球，人和球的總質量為m，球的直徑略小于圓管直徑．將球（內裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個“翻天滾地”的刺激過程，不考慮空氣阻力，球視為質點．那么以下說法中正確的是（　　）

A、要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為

B、球從A到B的過程中重力的功率先減小后增大

C、若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點時對管外壁壓力大小為

D、要使球能通過C點落到墊子上，球離A點的最大高度是5R

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